El principio de Arquímedes

Seguramente en alguna ocasión has oído la expresión “¡Eureka!”. Procede del griego y significa “¡Lo encontré, lo encontré!”. Vamos a conocer el origen de esta expresión.

Hierón II, rey de Siracusa, propuso a un orfebre fabricar una corona en honor a los dioses griegos, para lo cual entregó al artesano una determinada cantidad de oro.

Una vez la corona estuvo terminada, el monarca sospechó que el artesano podría haberle estafado quedándose parte del oro y sustituyéndolo por metales menos nobles como la plata o cobre. Así Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro, teniendo en cuenta que no podría estropearla.

Arquímedes no sabía qué hacer. Pesó la corona, y la medida se correspondía con la masa de oro que el rey entregó al orfebre; pero, ¿y el volumen? Si el orfebre hubiera utilizado solamente oro para fabricar la corona, el volumen de la corona se correspondería con el volumen de oro entregado por el rey; pero si en la corona hubiera otros metales menos pesados, el volumen de la corona sería mayor. El problema era conocer el volumen de la corona sin fundirla.

La solución se le ocurrió a Arquímedes cuando se encontraba en los baños públicos. Mientras se sumergía en una bañera llena, observó cómo el agua subía y se desbordaba de la bañera. Su cuerpo desplazaba un volumen de agua que tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Es decir, que si quería averiguar el volumen de cualquier objeto, ¡bastaba con sumergirlo en agua y medir el volumen de agua que desplazaba!

Cuenta la leyenda que Arquímedes, emocionado, saltó de la bañera y, desnudo y empapado, salió a la calle y corrió a su casa, gritando una y otra vez: “¡Lo encontré, lo encontré!” Sólo que en griego, claro está: “¡Eureka! ¡Eureka!” Y esta palabra se utiliza todavía hoy para anunciar un descubrimiento feliz.

Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo mismo con un peso igual de oro puro y vio que el volumen de agua desplazado era menor. Por lo tanto, el oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor y hacía que la cantidad de agua que rebosaba fuese más grande.

Sabiéndose engañado, el rey ordenó ejecutar al orfebre.

El Principio de Arquímedes

A partir de esta observación, formuló el famoso Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical ascendente equivalente al peso del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje.

Flotabilidad

Teniendo en cuenta el Principio de Arquímedes, los cuerpos flotarán o se hundirán en un fluido dependiendo de su peso y el empuje (que a su vez depende de la densidad del fluid). Las situaciones posibles que se pueden dar son las siguientes:

Para ampliar información

¿Sabías que...?

Arquímedes fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego que vivió en Siracusa (Sicilia) en el año 200 a.C.

A él le debemos numerosos descubrimientos científicos, entre ellos el Principio de Arquímedes y la invención de la palanca ("Dame un punto de apoyo y levantaré el mundo").

Para saber un poco más de su vida y trabajo, te invito a que veas este capítulo de la serie, Érase una vez... los inventores.